Rotazione e massa efficace

Fin qui ci siamo occupati di ciò che accade all’impatto lineare tra due corpi, e abbiamo trattato l’impatto tra la pallina e il piatto corde della racchetta come se fosse un impatto lineare, anche se abbiamo accennato ad alcuni aspetti legati alla rotazione della racchetta: ad esempio abbiamo accennato al concetto di massa efficace, e ai contraccolpi che subisce la racchetta.

Ora sarà bene approfondire l’aspetto legato alla rotazione: nella realtà infatti, la racchetta impatta la pallina mentre viene spinta dal braccio in un movimento di rotazione intorno ad un asse. Anche se la racchetta viene impugnata per il manico, di fatto il suo asse di rotazione è oltre il manico stesso, a circa 10-20 centimetri da esso, a seconda del tipo di colpo e dell’uso del polso.

La rotazione della racchetta ci porta ad introdurre i concetti equivalenti a quelli legati ad uno scontro frontale, per cui:

• l’inerzia (equivalente alla massa in uno scontro frontale) viene sostituita dal momento di inerzia (I, legato alla massa ma anche alla lunghezza dell’asse di rotazione che si prende in considerazione),
  
• la quantità di moto (mv) viene sostituita dal momento angolare, (Iω, dato dal momento di inerzia per la velocità angolare ω).
  

All’impatto con la pallina, la racchetta ruota intorno al centro di massa (CM)

Poiché la racchetta viene colpita al di fuori del suo centro di massa, la forza che agisce sulla racchetta all’impatto sarà a sua volta una forza torcente.[1] Rispetto alla pallina che subisce l’impatto, la racchetta si comporterà come un corpo dotato di massa inferiore alla sua massa effettiva, perché la forza torcente che subisce la farà ruotare intorno al suo centro di massa. Dunque la sua massa efficace sarà inferiore alla sua massa reale. Se la racchetta viene colpita dalla palla o da un altro oggetto esattamente sul suo centro di massa, essa subirà un contraccolpo che la porterà a retrocedere interamente, senza ruotare; in questo caso la massa efficace sarà l’intera massa della racchetta. Poiché però nella maggior parte delle racchette il centro di massa si trova al di sotto del piatto corde, questo evento di fatto non si verifica nel gioco del tennis; la racchetta viene colpita al di sopra del centro di massa, e ciò provoca ogni volta un contraccolpo che la farà ruotare intorno al centro di massa stesso.


Note:
[1] Anche la forza che agisce sulla pallina è una forza torcente, nella misura in cui la pallina è colpita “di striscio” in modo da generare una rotazione. Un evento analogo accade quando la pallina colpisce il suolo, dal momento che lo colpisce sempre con un certo angolo.